(백준/파이썬) 2231번 분해합

 

분해합 - 2231

문제 링크

2231번: 분해합

성능 요약

메모리: 30840 KB, 시간: 1956 ms

분류

브루트포스 알고리즘(bruteforcing)

문제 설명

어떤 자연수 N이 있을 때, 그 자연수 N의 분해합은 N과 N을 이루는 각 자리수의 합을 의미한다. 어떤 자연수 M의 분해합이 N인 경우, M을 N의 생성자라 한다. 예를 들어, 245의 분해합은 256(=245+2+4+5)이 된다. 따라서 245는 256의 생성자가 된다. 물론, 어떤 자연수의 경우에는 생성자가 없을 수도 있다. 반대로, 생성자가 여러 개인 자연수도 있을 수 있다.

자연수 N이 주어졌을 때, N의 가장 작은 생성자를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다. 생성자가 없는 경우에는 0을 출력한다.

 

 

나의 풀이

금방 풀릴 것 처럼 느껴져서 '마지막으로 이거 하나만 풀고 자자'라는 마음가짐으로 풀이를 시작했는데

2중 for문과 if문의 자리배치등을 고민하다가 은근히 푸는데 시간이 지체되었다.

 

Code

 

1. 입력으로 주어지는 숫자를 변수로 선언해주었다.

- 처음엔 입력된 숫자만큼 반복하려고 했으나 나중에 비교하기 쉽도록 변수로 선언해 두었다.

2. 결과로 출력할 answer라는 변수를 초기값 '0'으로 선언했다.

- 반복문이 돌면서 분해합을 찾지 못하면 초기값 그대로 '0'을 출력할 수 있도록.

3. 1부터 Test_num까지 차례대로 계산하여 가장작은 출력값을 구할 수 있도록 반복문을 작성했다.

4. 10의 자리수 이상이 되어야 한자리씩 분해하여 더할 수 있으므로 10보다 큰 경우와 그렇지 않은경우를 나누었다.

5. 10의 자리수 이상인 숫자들에 대해 분해합 공식을 실행할 수 있도록 숫자를 쪼개고 더해서 비교하는 코드를 작성했다.

6. 만약 분해합을 찾는다면 break를 걸어 반복문을 빠져나올 수 있도록 했다.

- 최초에 등장하는 값이 결국 최소값이기 때문에 break를 활용하기로 했다.

 

 

다른 풀이

굳이 리스트로 한번 더 for문을 돌리지 않고 sum으로 해결하면 되는 문제였다.

가만보면 나도 그런 생각을 했던 것 같은데 왜 2중 for문을 작성했을까..

 

Code

 

그리고 인상깊은점은,

분해합이 나올 수 없는 경우를 제외하고 시작하는 지점을 min_target 이라는 변수로 지정하여 시간을 최적화 했다.

다만 어떻게 절대값으로 저런 수치를 구해서 시작점을 지정하는지 그 이유를 아무리 생각해봐도 모르겠어서 검색을 해봤다.

 

"""

분해합으로 N을 만들 수 있는 범위를 생각해보면

분해합은 N과 각 자릿수 값의 합이므로 최솟값은 역으로 N에서 더할 수 있는 최대의 자릿수 값들을 빼주면 된다.

각 자리수의 최댓값은 9이므로 9에 자릿수를 곱해서 빼주는 것으로 최솟값을 구할 수 있다.

최댓값은 N이다 분해합으로 N을 만들고자 할 때 N보다 큰 값은 절대 분해합으로 N을 만들 수 없다.

 

216의 경우엔 세 자리 수 이므로 9 * 3 = 27

216 - 27 = 189가 최솟값이 된다.

더할 수 있는 각 자리수들의 제일 큰 값인 9를 자릿수만큼 빼줬기 때문에

189보다 작은 값들은 분해합으로 절대 N을 만들 수 없는 것이다.

 

이제는 for문으로 최솟값부터 최댓값까지 모든 경우를 분해합을 만들어보고

N과 일치하면 그 수를 출력하면 된다.

"""

인용문 출처 : https://dundung.tistory.com/99

백준 2231 분해합 Java

 

 

여담이지만 검색을 아무리 해봐도 잘 안나왔는데, 검색어 키워드에서 '파이썬'을 지우자마자 아주 시원한 해답이 나왔다.

킹갓자바 찬양한다.

자바가 세상을 구한다.